日程と会場
- 2026年9月7日(月)、8日(火)
- 場所：東京科学大学大岡山キャンパス本館 201 室 （科学大本館内の地図）
- 黒板、プロジェクターが使えます。
- 会場ではeduroamが使えます。
講演予定者
- 村上怜氏（大阪公立大学）
- 青井顕宏氏（神戸高専）
- 陣内智史氏（大阪大学理学研究科）
スケジュール
9月7日(月)
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9:30-10:30
村上怜氏， cscK計量とKβ安定性のYau-Tian-Donaldson型対応1
Darvas-Zhangの論文の定理1.1の証明を中心に解説する．著者らは，Kエネルギーのエントロピー項を新たな量βエントロピーで置き換えたKβエネルギーを導入し，cscK計量の一意的存在と一様Kβ安定性が同値であることを示した．証明の鍵となるのは，KβエネルギーのpropernessがKエネルギーの propernessと同値になる一方で，Kβエネルギーはd1連続性を備えていることである． 講演では，これらの性質がどのようにして導かれるかを解説し，定理1.1を証明する． -
11:00-12:00
村上怜氏， cscK計量とKβ安定性のYau-Tian-Donaldson型対応2
アブストラクト：上記参照 - 昼食
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14:00-15:00
青井顕宏氏， Darvas-Zhangのβ-エントロピーに関するいくつかの解釈について1
アブストラクト：
Darvas-Zhangによって導入されたKβ汎関数は, Kähler-Einstein計量の研究において重要であったDing汎関数に近い性質をもつ(村上さんの講演). 満渕汎関数に含まれる相対エントロピーはいわゆるL汎関数のLegendre変換として定義されるが, Kβ汎関数の主要な項であるβ-エントロピーの定義における重要な変更点は, そのLegendre変換におけるL汎関数を2変数化し, 与えられたmetricに対してもう一つのmetricを考え, その上限をとるというものであった. β-エントロピーの測地的rayに沿ったスロープを明示的に記述し, さらに対数的標準閾値や非アルキメデス計量によって理解するということは自然な問題であるが, Darvas-Zhangはいずれの場合においてもそれらを上記のような上限をとる式として記述できることを証明している. さらにβ-エントロピーの定義における上限がAubin-Yau型の複素モンジュ・アンペール方程式の解で達成されることの類似として, β-エントロピーのスロープ公式における上限がlog discrepancy modelで達成されることを示し, その系としてスロープに関するmovable intersectionを用いた公式を得ている. この講演ではDarvas-Zhangによるこれらの結果を説明し, 時間が許す限りBoucksom-JonssonやChi Li達の一連の仕事との関係について説明する. -
15:30-16:30
青井顕宏氏， Darvas-Zhangのβ-エントロピーに関するいくつかの解釈について2
アブストラクト：上記参照 - 懇親会
9月8日(火)
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9:30-10:30
陣内智史氏， ネフかつ巨大類における正則ベクトル束の標準計量について1 -
11:00-12:00
陣内智史氏， ネフかつ巨大類における正則ベクトル束の標準計量について2 - 午後 自由討論
世話人
橋本義規（大阪公立大） 中村聡（名古屋工大） 青井顕宏（和歌山高専） 尾高悠志（京大数理研） 本多宣博（科学大）
過去の記録
第1回 (2020年度実施)
第2回 (2021年度実施)
第3回 (2022年度実施)
第4回 (2023年度実施)
第5回 (2024年度実施)
第6回 (2025年度実施)
